马克思手稿中的数学题

马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，在一家饭馆吃饭花了50先令；每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个小孩花1先令；问男人、女人和小孩各有几人？








设x,y,z分别代表男人、女人和小孩。按题目的要求，可得到下面的方程：
x+y+z=30 (1)
3x+2y+z=50 (2)
用方程程序求此不定方程的非负整数解，可先通过(2)-(1)式得：
2x+y=20 (3)
由(3)式可知，x变化范围是0~10

public class Main{
public static void main(String[] args){
int x,y,z;

for(x=0;x<=10;x++){
y=20-2*x;
z=30-x-y;

if(3*x+2*y+z==50){
System.out.println("男人数目为："+x+"女人数目为："+y+"小孩数目为："+z);
}
}
}
}